11.盛最多水的容器

题目

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。
示例 1：

示例1

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

题解

初始状态：把两个指针分别放在数组的最左端 (left = 0) 和最右端 (right = n - 1)。此时容器的宽度是最大的。

移动策略：

想要面积变大，在宽度必然减小（每次移动指针宽度都会 -1）的情况下，我们必须寄希望于高度变高。

盛水的高度取决于两边较短的那条线（木桶效应）。

如果你移动较高的那条线：宽度变小了，而高度最多也只能和原来较短的那条线一样高（受限于不动的那条短线），所以面积一定变小。

结论：因此，我们必须移动较短的那条线，试图找到一根更高的线，这样虽然宽度减小了，但高度有可能增加，面积才有可能变大。

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int max = 0;
        int left = 0,right = height.length-1;
        while(left<right){
            max = Math.max((right-left)*Math.min(height[left],height[right]),max);
            if(height[left]<height[right]){
                left++;
            }else right--;

        }

        return max;
    }
}