LeetCode 121 - 买卖股票的最佳时机

题目

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

题解

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //动态规划思路
        //dp[i][0] 第i天不持有股票的最大收益
        //dp[i][1] 第i天持有股票的最大收益
        //dp最大收益是单调不减的，不会降低，dp[n-1][0]就是某一天的最大收益

        int n = prices.length;
        if (n==0) return 0;
        int[][] dp = new int[n][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];

        for(int i = 1;i<n;i++){
            //第i天不持有股票最大收益 = max(i-1天不持有,第i天卖了：i-1天持有 + prices[i])
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);
            //第i天持有股票最大收益 = max(i-1天买入最大收益；-prices[i]今天买);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],-prices[i]);
        }

        return dp[n-1][0];
    }
}